질병 실업급여

실업급여 관련해서 상담 부탁드려요

1. 질병으로 인한 자진퇴사 실업급여

제가 2월 중순에 산부인과에서 다낭성 난소증후군 월경 불규칙으로 피임약 3개월치를 복용받았는데요 

저 불규칙이 스트레스가 주 원인이라 피임약 복용하면서 회사다니는게 힘들거같아서 4월 말 퇴사 생각하고 있는데 

일단 저희 회사에서는 확실하게 2개월정도 휴직을 못받는건 확실합니다. 

그래서 2월 중순에 진단 받은걸로 휴직서 냈을때 거부시 퇴사를 하는걸로 알고 있는데 (실업급여를 받으려면)

그러면 4월 말 퇴사 하면 약 복용일이 끝나는  5월 중순에 병원에서 구직활동 가능 하다는 진단서 받고 실업급여 신청할 수 있는건가요 ?

2. 권고사직으로 인한 실업급여

회사측에서 권고사직으로 해서 제가 실업급여를 받으면 회사에 불이익이 있다고 들었는데요 

정부지원금 등 못받는걸로 알고있는데 혹시 그게 정말 평생 못받는건가요 ?(회사측에서)