제가 근무 6일만에 해고를 당했는데 약간 억울하게 해고를 당했는데 해소할 방법이 있을까요?

안녕하세요 제가 약간 억울하게 해고당한 것 같아서 상담받기 위해 이곳에 글 남겨봅니다.

일단 저는 통화를 통해 pc원격 점검을 도와드리는 곳에 6/23(화)에 면접을 봐 합격 통보를 받고

6/24(수)부터 2일간 교육기간을 거쳐 6/30(월)까지 근무를 하였습니다.

(6/24(수)부터 6/27(토), 6/28(일) 포함하여 6/30(월)까지 모두 6일 근무했습니다.)

그런데 문제는 제가 아직 군 미필인데다가 신체검사를 하지 않은 상태였었는데

7/1(수)에 병역 검사가 있었던 것 입니다.

그래서 죄송함을 무릅쓰고 6/29(월)에 제가 7/1(수)에 병역검사가 예정되어 있는데

신체검사가 좀 늦게 끝날것같고 근무지가 가깝지 않아서 도착을 해서 일을 하더라도 3시간 가량 일할수 있는데

시급이 7000원대인데 교통비 5000원 가량 들여가며 늦은 밤 집에 귀가하는 것이 합리적인게 아닌것같아

혹시 결근을 해도 되느냐고 여쭤보았습니다만

파트장이라는 분의 대답은 근로기준법 상에 결근을 하는 타당한사유에

가족이 상을 당하거나 근로자 자신이 다치는 경우만 해당하지 병역검사는 거기에 해당하지 않으며

빠지는 경우엔 무단 결근이라는 말씀을 하셨습니다.

저희 근무지는 무단 결근을 하는 경우 한달 임금에서 그날 임금을 제하고 거기에 추가로 3만원을 제한다는 패널티가 있습니다만

9월에 군대를 신청해야 하는 일때문에 저는 신체검사를 더이상 미룰수 없다는 걸 말씀드렸음에도 불구하고

무단결근이라고 말씀하셔서 '패널티 부분 감수하고 그날 무단 결근 하겠습니다. 죄송합니다.' 라고 말씀드리고

더 이상 아무 말씀 없으셔서 확인이 됬다고 판단하여

6/30(화)에 병역검사에 대한 말씀 안드리고 정상적으로 근무 하고 퇴근 하였습니다.

그런데 7/1(수)에 신체검사를 마치고 쉬고 있던 도중

20:24에 전화가 걸려왔지만 제가 받지 못했고(아마 해고 통보 전화였을듯 합니다.)

20:43분에 저에게 해고를 통보하는 문자가 왔습니다.

그 전문은 이러합니다.

"전화가 안되시네요. OOO파트장 인데요, 근무기간이 긴 상태가 아닌데

얼마 안되 문제가 발생하고 사전통보 이후 정확한 커뮤니케이션이 없던 점에 대해

오늘 회사가 많이 정신 없었어요. 함께 가긴 어려울 것 같다는 결론이 나왔고 급여는

어제까지 근무하신걸로 진행하겠습니다. 수고많으셨습니다."

솔직히 제가 근무기간이 짧았던 것은 사실이지만 제가 그냥 단순히 놀기 위해서 무단결근을 했다면

억울한 부분 없이 해고 통지를 받아 들였겠지만

저는 국가의 부름에 응답하려고 병역검사를 하기위해 결근을 한 것인데,

이미 사전에 말씀을 드렸음에도 불구하고 커뮤니케이션이 원활하지 않았다는 말을 덧붙이며

저를 해고한 부분에서 너무 억울함이 느껴집니다.

혹시 이 억울함을 해소할수 있는 곳이 있을까요?

있다면 그 방법을 알려주셨으면 합니다.

그리고 근로계약서에 '근로시간에 대해서 갑은 필요하다고 인정할 경우에는 을과 합의하여 

1주일에 12시간을 한도로 근로시간을 연장할수 있다. '라고 명시되어있는데

근로일이 매주 월요일에서 금요일로 정해져있는데,

제가 토요일에 9시~ 18시까지 정확한 점심시간 없이 근무하고 일요일에 10시 ~ 15시까지 근무해서

총 14시간 연장근무 했는데 이 부분은 어떠한가요??

처음 일해보는 곳에서 이런 일을 당하니 너무 슬프네요.....도와주세요!