부당해고예고수당 지급 받을 수 있는지 궁금합니다.

14년 9월 19일에 입사해서
15년 6월 10일경 구두로 당일 해고 통보를 받았습니다.
(근로계약서 및 사직서 등 관련 서류 미작성)

실업급여라도 신청할 수 있게 해달라고 했지만
불응하셨습니다.

그러다 해고예고수당을 알게되어
해고예고수당 미지급으로 노동청에 민원 신청하였습니다.

하지만 여러가지 이유로
해고예고수당 미지급에 해당이 되는지 정확히 알 수 없어 문의드립니다.

1. 5인 이상 사업장인지 알 수 없음.

- 정확히 알지 못하지만 3인~6인 쯤으로 알고 있습니다.
무조건 5인 이상이여만 해당 되는지 궁금합니다.

2. 운영이 더 이상 어려워 폐업한다며 당일 해고함.

- 제일 중요한 항목인데 이런 경우 일반적으로 못 받는다는 것은 알고 있지만
실제 퇴사일과 신고한 퇴사일이 일치하지 않습니다.

저는 6월 10일경 통보 받아 다음날부터 출근하지 않았으며,
퇴사일로 신고된 날짜는 30일입니다.

하지만 급여는 10일까지의 급여만 받았으며,
퇴사일을 실제 퇴사일보다 신고를 다르게 하는 바람에
실업급여를 신청 해 달라는 재촉에도 불응한 것으로 짐작됩니다.

이런 경우 해고예고수당을 받을 수 있는 것으로 볼 수 있는 것인지

아니면 그 쪽에서 주장하는
폐업 상의 이유로 해고예고수당을 받을 수 없지만
급여 정산을 10일이 아닌 30일로 받아야 하는지,
실업급여 신청 재촉에 불응한 것에 대한 보상이 있는지,
실제 퇴사일과 신고된 퇴사일과 다른 것에 대한 보상이 있는지 등
다른 보상을 받을 수 있는지 궁금합니다.

또한 알아본 바로는 경영난으로 인한 폐업은 부득이한 사유에 포함되지 않는다는 내용이 있는데 이걸 근거로 해고예고수당을 받을 수 있는지 판단 부탁드립니다.