촉탁(정년 이후 재취업)직 문제

우리 회사는 정년을 초과하여도 재취업을 허용합니다.
다만,
1년 근무후 1개월의 텀을 두고 1년씩 재계약을 하지요.
얼마전은
1년 근무후 3 - 10일 정도면 재계약이 되었는데,
그렇게 재계약을 하면 전전년도, 전년도, 올해의 계속 근로를 한것으로보고,
임금(상여금. 퇴직금. 수당등등)을 더 지급해야 한다는 동료 근로자의
이의가 제기 된후 회사에서는 1개월씩 텀을 두기로 했습니다.
1년 근무후 사직서(1년 계약이 끝났으므로 자동 면직, 또는 자필 사직서)를 제출하고
서류를 다시 제출하여 사원번호를 전번것과 다른 번호를 받습니다.
이럴때 회사도 문제 되지 않고,
근로자도 1개월씩 쉬지 않고 근로 할 수 있는 방법은 없는지요?
신입 사원모집도 쉽지 않는 회사 입장도 있고,
특히, 근로자의 생활이 1개월씩 쉬는건 무리이기도 하고요.
묘안이 없을 는지요.
혹, 1년근무후 발생하는 연차 일수(9-10일)만큼만 쉬고,
재 취업을 하면 되지 않겠는지요?
답답한 일입니다.