구두로 퇴직합의를 분명 했는데, 번복을 하면 어떻게 해야하나요??

2년 계약을 한 직원이 있는데요... 2년이 채 되지 않았는데 (약 1년 6개월 일하고 있습니다) 해당부서와 업무가 없어지면서

도저히 다른 직무를 줄 수가 없는 상황이라 2번의 면담을 통해 구두로 퇴직을 하기로 합의했습니다. 구직활동 기간도

보장을 해주는 조건으로요... 구두합의 된 날짜까지 면접보러 가는 것과 기타 구직활동 관련은 100% OK해주기로 했습니다.

근데 갑자기 엊그제 전화가 와서 그냥 2년 채우고 싶다고 하네요. 퇴직 안할거라고.....

혹시 직원이 2년 계약한 계약서를 들고가서 부당해고구제신청 한다면 어떻게 되나요?? 구두는 증거가 없잖아요.......

일단 회사측면에서 준비해야 할 사항은 뭐가 있을까요?

그리고 결론은 이런경우 어떻게 될까요??

답변 부탁드려요~