퇴직 및 동종업계 이직 관련하여 문의 드립니다

현재 A라는 회사에 다니고 있습니다. (6년 반을 일했습니다)
그런데 한달전에 동종 경쟁업체인 B라는 회사로부터 스카웃제의가 들어왔습니다.
조건이 지금다니는 회사보다 너무 좋아서 B라는 회사에 11/4일에 입사하기로 약속했습니다.
그래서 현재 다니는 회사에 퇴직의사를 밝히고, 사직서를 제출했는데, 그때 부터 온갖 회유와 협박이 들어오고 있습니다.
지난 2주간 연구소장님 및 인사담당자와 면담을 매일 했지만, 서로의 입장차를 좁히지 못했고, 현재 회사의 입장은 다음과 같습니다.
 - 퇴직처리를 안해주겠다.
 - 나갈테면 나가봐라. 무단 결근 처리로 퇴직금에 불이익을 주겠다 또는 최대한 지연하겠다.
 - 동종업계 이직금지 소송을 걸겠다.

 

현재 진행된 경과는 다음과 같습니다.
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 - 10/02일      : 구두로 연구소장님께 퇴직의사 전달
 - 10/02 ~ 04일 : 연구소장님 및 인사팀장과 면담
 - 10/07일      : 10/31일을 퇴사희망일로 하여 사직서를 연구소장님께 제출
 - 10/07 ~ 17일 : 연구소장님 및 인사팀장과 면담
 - 10/18일      : 인수인계서완료 보고서를 연구소장님께 제출 예정.

 - A회사 급여일 : 매달 30일
 - B회사에서 최대로 입사연기를 할 수 있는 날짜 : 11/10일
  (이때까지 입사를 못하면 입사는 없었던 일로 하기로 함)
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현재 상황으로 봐서는 퇴사를 희망한 10/31일에는 퇴사를 못할 것 같고, 그 이후에도 원만하게 나갈 수가 없을 것 같습니다.
여기서 몇가지 질문 드리겠습니다.

 

1. 퇴사해도 정상적으로 퇴직금을 지급 받을 수 있고, 법적으로 아무런 문제가 되지 않는 날짜는 언제 인가요?
   일반적으로 사직서 제출 후 한달로 알고 있는데, 인터넷에 찾아보니 급여일에 따라 다르다라는 이야기도 있어서 좀 혼란스럽습니다.

 

2. 계속 퇴직처리를 해주지 않아서, 11/8일까지만 현재 회사에 출근하고, 11/10일부터 B회사에 출근하게 된다면, 저는 무단 결근이 되는 건가요?
   만약 무단 결근이 된다면, 퇴직금에 불이익 당하는 걸 그대로 감수해야 되나요?

 

3. 계속 퇴직처리를 안해줄 경우, 저는 내용증명 같은 것을 회사에 보내야 되나요?
   보내야 된다면, 어떤 양식으로 누구 앞으로 보내야 되나요?  
  
4. 전 근로계약서나 연봉계약서에 사인할 때, 동종업계 이직금지 조항에 대해 사인을 한적이 없습니다.
   계약서상에 그런 문구도 없구요. 물론 서로 경쟁하는 동종업계는 맞습니다.
   이럴경우 A회사에서 동종업계 이직금지 소송을 걸 수 있나요?
   소송을 걸게되면 저는 B회사에 입사를 못하거나, 입사해도 바로 퇴사해야 되나요?

 

꼭 답변 부탁드리겠습니다.

 

감사합니다.