계속근로로 볼 수 있는 근거가 될 자료는 무엇이 있나요?

안녕하세요. 저희 어머니는 올해 60세로 식당에서 일하셨는데 주된 업무는 설겆이, 찌개및 밑반찬 세팅을 하시며 일하셨습니다.

2012.12.3~2013. 10.1 까지 일하셨는데 10.1일 당일날 퇴근하며 사장이 해고를 시켰다고 합니다.

근무시간은 오후5시부터 12시까지였지만 삼겹살 집이라 늦으실때가 더 많았고  근무를 시작하셨을때는 일당 35000원 이었습니다. 그 뒤 한달에 2번 휴무로 100만원을 받으시기로 하셨다고 하는데 이것도 5월부터 그렇게 변경되었고, 7월부터는 장사가 안된다며 10만원을 깍았다고 합니다. (장사가 너무 잘되서 일손이 부족했음에도 그랬다고 하네요. ). 계약서도 없고, 구두상 그렇게 하기로 하셨다는데 ...

그전에도 3.3 일날 그만 두라하고 3.4일날 일할 사람이 없으니 저녁에 나와달라는 전화를 해서 나가셨다고 합니다.

그 뒤 5월 중순 이후에도 또 한번 그렇게 하셔서 일주일정도 일을 못하셨구요. 사업주가 무조건 본인이 필요할때만 연락해서 일을 시켰는데 일용직도 한달에 몇일이상 근무를 하면 정규직으로 인정해주는거 같던데...

갑자기 그만두시게 되어 노동지청에 해고예고수당을 신청했는데 감독관이 3자 대면을 하면서  6개월 이상 근무했다는 증거를 가져오라고 하셨다는데....(급여 지급받은 통장 내역을 뽑아 갔는데 그게 자료로 충분치 않았는지 ..)

본인이 원해서 그만둔것도 아니고 갑자기 그만두라해서 그만뒀고, 나오라해서 다시 나갔는데 어떻게 말한마디로 그만두게 하면서 사업주는 저희 엄마가 원해서 그만뒀고 보름이상 안나왔기때문에 6개월이상 근무가 아니라고 주장한다는데....

본인이 원해서 그만뒀다면 다시 그곳에서 일하라고 했을때 일을 하러 가셨을까요?  어떤방법으로 저희 엄마의 답답함을 해소시켜 드릴수 있을까요? 연세가 많다고 다른 직원들보다 급여도 적게 줬다고 하는데... 사업주가 매번 그런식으로 채용과 퇴사를 마음대로 부리고 살았던 듯합니다. 물론 4대보험도 안 들었고, 사업장이 성립조차 안되어있어 고용센터에 피보험근로자 확인청구? 인가 그것도 신청해 놨습니다. 어떻게 악덕 사업주를 벌할 수 있을까요?? 도와주세요...