비정규직 근로계약 여부 문의

 먼저, 근로자는 상시 지속업무를 수행함에 있어 2년 이상 근무한 상황입니다.(회계연도 기준 18.12.31.까지 계약) 이에, 기간제법에 따라 기간제로 2년 이상 근로제공하여 사용자가 기간의 정함이 없는 근로자(무기계약직)로의 전환을 고려하기 위해 기관내 인사담당부서에서 관련 행정처리(예시) 전환심의회 등)를 진행 중에 있습니다. 여기서 2가지 질문입니다. 

Q1. 관계법령과 업무내용, 근무년수 등 여러 정황상 무기계약 대상으로 반대급부 무기계약 전환되어야한다는 것이 개인소견입니다. 전환심의회 등의 행정절차 진행하면서 무기계약이 안될수 있을까요?

Q2. 위 관련 행정절차를 진행함에 있어 결과가 확정되지 않은 상황에서, 즉 행정절차의 지연으로 근로자의 계약기간(회계연도 18.12.31.) 만료가 도래하여, 19년 회계연도 근로계약을 진행해도 될까요? 만약, 19년도 근로계약 진행이 문제 된다면 퇴사를 해야하는 것인지? 궁금합니다.