해고성립의 요건?

저는 약1년 가량 근무하였으나 최근에 시의 환경감사시 관리자로서 적절하게 대처하지 못했다는 이유로 사장이 저에게 직접적으로 그만두라는 표현은 하지 않고 우회적으로 책임을 두고 그만두라는 식으로 말하면서 업무도 주지 않고 저의 책상을 치워버렸습니다. 며칠간은 그 상태로 출근하다가 총무부장의 중재로 위로금을 받기로 하고 권고사직에 응하는 형태로 그만두었는데 이제와서 위로금도 주지 않고 해고는 절대 아니므로 해고수당을 줄 수 없다고 합니다. 어떻게 대처해야 하나요? 해고가 성립되는 경우는 어떤 경우일까요?