이직때문에 .....

저는 한 정보통신회사에 다니는 사람입니다.
회사의 일이 맞지 않아 다른 회사로 옮길려고 이직을 결심했었습니다.
그래서 제가 하고 싶었던 일과 직장을 구했습니다.
현재 다니고 있는 회사에 10월 20일부로 사직서를 제출했고요
앞으로 다닐 회사는 11월 19일부터 다니기로 했습니다.

그런데 문제는 현재 다니고 있는 회사에서 11월 30일까지 회사를 나오라고 합니다.
1. 어떻게 해야 하나요?

저는 그래서 사직서를 내고 한달이 되는 11월 21일부터 현재 다니고
있는 회사에서 잡건 말건 앞으로 다닐회사에 출근을 하려고 합니다.
2. 올바른 생각인지요?

그리고 지금 다니고 있는 회사는 앞으로 필요할때만 부르겠다고 집에서 재택
근무를 하라고 합니다. 처음 회사를 옮기는 저로써는 걱정이 됩니다. 집에서 재택의
의미가 근무일수는 제대로 해결이 되는것인지 한달기간에 불이익은 없는지
3. 이런경우에 대해서 도움좀 주십시요

그럼 수고하십시요