주소 이전해도 실업 급여청구가 가능합니까?

지난 5월 30일 지방의 정부투자 기관에 7년을 근무하고 구조 조정으로 퇴직하였습니다.
제가 실업급여에 대한 이해 부족으로 아직까지 실업신고를 못했습니다.
회사에서 지급되는 실업위로금이 나온후에 신고하는 줄로 알고 있었습니다.
본가가 인천에 거주 하는 관계로 주소지는 지방으로 되어 있으나 서울에서 구직 활동을 하고 있습니다.
주소지를 본가가 있는 인천으로 인전하고 실업신고를 이곳 주소지에서 하여도 되는 것인지 알고 싶습니다.
그럼 수고 하십시요.