저도 부당해고로 소송을 할수가 있습니까???

수고가 많으십니다.
저는 관공서에서 약5년정도 근무를 하고, 2000년 9월에 퇴사를 하였습니다.
원례, 회사에 입사를 하게 되면, 근로계약서를 작성해야 하는데, 나가기 3계월전에만 근로계약서를 작성하라고만 하고, 저를 퇴사시켰습니다.
퇴사이유는, 회사경영상 해고이며, 예산이 부족하다는 이유로 저를 퇴사시켰습니다.
그런데, 관공서에서 예산이 부족하다는 이유로 퇴사시키는건 도무지 말이 안된데요.
그리고, 국가기관에서 예산이 없다는 내용으로 퇴사시키는 것은 도무지 말이 안된다는 이유라네요.
나갈때에 저보고 카피한 사직서를 주면서 그대로 작성하라고 해서, 자필로 사직서를 작성했습니다. (저는 퇴사할 마음이 별로 없었는데.... 나중에 알아본결과, 권고사직이라나....)

선생님!
제가 무척 궁금한 사항이 있습니다.
다름이 아니고, 저는 부당해고를 당한것 같은데, 지금이라도 소송을 할수가 있습니까?
공소시효가 5년이라고 들었거든요

답변을 부탁드립니다.
수고하세요!!!
너무너무 궁금해요!1!