체력부족...뚜렷한 병명없어도 가능한지요..

6월달에 회사에 그만 둔다고 (넘 힘들고..정신적 스트레스. 체력에 한계가 와서)
통보 하고 퇴사하였습니다.
회사에선 1달 정도 쉬면서 생각해보라구 해서 1달 지난후에 퇴사하고 싶다고 했습니다.
그사이에.. 고용보험센타에서 직원을 구했다고 합니다.

저는 실업급여 신청을 하려구 하니 자격에 맞게 해서 퇴사 시켜달라고 했습니다.

회사 측에선 고용보험센터에서 직원을 구해서 그렇게는 힘들다고, 자의에 의해서 퇴사하는걸로 하자고
그러더군요
저는 첫직장이었고 창업멤버이어서 정도 많이 쌓였고 그래서 좋게 끝내고 싶습니다.
고용보험센터에서 사람을 구했는데.. 다른 직원을 퇴사시키면서 실업급여를 타게하면
회사에 불이익이 온다고 그럽니다..
과연 그러한지..

또한 체력부족이라는게..
뚜렷한 변명이 없고.. 진단서도 없는데.. 이걸 어떻게 증명을 해야 하나요..
사직사유가 회사완 다른게 저만 체력부족이라고 작성하면 실업급여를 받을 수 있는지오
답편 부탁 드립니다.

현재 저는 회사에 다니는걸루 되어있는걸로 알고있습니다.