연장가능 유무입니다.. 빠른 답 부탁드립니다..

어머니의 고용보험 상실일이 2003년 4월 1일 입니다..
수급기간이 얼마남지 않았는데.. 실업급여 신청이 가능한가요? ..

퇴직당시에 미혼 언니의 건강 악화로 병원에 입원하였고..이에 따른
간병에 의해 퇴직을 하셨습니다..
그후 언니는 더욱 건강이 악화되어 2003년 11월 저희 곁을 떠났습니다..

현재 어머니는 2004년 올해 2월초 아버지가 갑자기 중풍이 오셔서..
한방병원에 입원하셨고, 어머니가 간병을 보시고 계십니다..

수급기간을 연장할 수 있는지의 여부와..
실업인정 신청이 가능한지 꼭 답 부탁드립니다..

신청을 제때하지 못하였기 때문에.. 안따까울 따름이고요..
혹.. 연장신청을 한다면.. 이후에 수급기간을 연장받을 수 있는
부분이 있을까요..
수급기한이 연장된다면.. 나중에 소정급여일수에 맞게 수급만료일도 함께 연장되는 건가요..