사유가 회사와 차이가 있습니다..

회사에 대한 여러가지 문제가 있어서 5월 22일자로 퇴직하였습니다.
물론 1년단위로 하는 연봉재협상이 한참 지났지만 기다리기만 하고 있었구요..
무엇보다 문제는 회사의 처우개선 문제였습니다.
사장이 과장에게 저를 내보내라 말했고 과장은 알아서 처리한다고 하였습니다.
물론 저에게도 그 얘기를 했고 저두 그렇다면 나갈 생각이 있다고 말했습니다.
하지만 나가는 시점을 두고 프로젝트 계약이 있어서 언제 나가느냐 였습니다.
과장은 지금 나가는게 좋다고 하였고 저도 마지막으로 회사를 생각해서
결정을 하였습니다.
하지만 저는 권고 사직을 당했다고 생각하는데..회사에서는 개인사정으로 퇴직사유를
통보하였습니다.
재심사 신청을 하여 어떻게든 실업급여를 받을 생각이었지만 그냥 취업활동을 하기로
하였습니다.
그래서 정규직이 아닌 계약직으로 회사에 입사하였습니다.
계약직이긴 하지만 4대보험은 안하기로 했구요..아르바이트 형식으로 보험에 들지 않기로
하였습니다. 조건은 3-5개월 정도구 프로젝트 종료후에 조건이 된다면 정규직 전환을
고려하기로 하였습니다.
여기서 만약 제가 3개월정도를 아르바이트로 수입이 있었구 3개월 계약직 종료 후에 정규직으로
취업하지 않는 상황에서 실업급여를 신청해서 받을수 있는지가 궁금합니다.
이때두 그전 회사의 퇴직사유를 들어야 하는지...3개월 계약직으로 있을당시는 고용보험에
가입하진 않을겁니다.
어떤 경우에 해당되는지 알고 싶습니다.
약간의 답변이라도 해주셔서 참고하여 3개월후에 계획을 세울수 있도록 도와주십시요..