근로계약 체결에 관하여...

안녕하세요..
저는 아파트 관리사무소에 근무하는 사람입니다.
처음 입사시 정규직으로 입사하였으나
작년부터 계약직으로 전환한다고 하여
올해 1월1일부터 12월 31일까지 근로계약을
체결하였습니다.
근데 문제는 1월 3일날 다시 근로계약을
체결한다고 하는데요..
급여가 저희가 12월 25일까지 나간 상태입니다.
그럼 12월 26일부터 31일까지 지급하고,
1월 3일부터 다시 지급하여야 하나요..
제 생각에는 1월1,2일에는 휴일이기 때문에..
12월 31일까지 근무를 하더라도 2일까지의
급여는 주는것 아닌가 싶어서요..
그리고 1월 1,2일날 쉬는거니까 계속 근로가
아니라고 하는데 그게 맞는지도 궁금합니다.

빠른 답변 부탁드립니다.

참고로 저는 계약직으로 전환한다고 했을시에도
하루도 쉬지 않고 근무 하였습니다..