실업급여자격조건에 대해서

다름이 아니라 저의 와이프가 3교대 근무(생산직근무)로 13년정도 일하다가
아기들 때문에 퇴사를(10월중순) 하게 되었습니다
첫째가3살 둘째가 10개월되었습니다
이전에는 처가집에서 아기를 봐주다가 얼마전 외할머니께서 많이 아프셔서
병간호 때문에 어쩔수 없이 와이프가 퇴사를 하게 되었지요
저희 어머니께서는 시력장애여서 아기볼 형편이 못되구요
주위에는 3교대로 아기 봐주는 곳이 없습니다...
오늘 고용보험센터에 실업급여 신청하러 갔었는데
육아휴직을 사용하지 않고 퇴사 했다고 신청이 안된다고 하는데
조금 억울합니다...
육아휴직 낸다고 3교대 근무에서 주간근무로 바뀌는 것도 아니고요...
혹시 실업급여 자격이 안되나요...
제가 같이 갔었더라면 상담원한테 우리아기들 좀 봐달라고 할걸 그랬습니다...--;;
저의 와이프도 퇴사하기 싫은걸 아기들 때문에 어쩔 수 없이 퇴사 했는데...
답변 부탁드립니다...