실업급여 관련 문의드립니다.

안녕하세요.

저는 2011년 2월에 회사에 첫 입사해서 2014년 05월 31일자 까지 회사를 다니고 회사 폐업으로 인해 사직서를 제출했습니다. 그리고 바로 2014년 06월 01일자로 새로운 회사에 고용승계 되어 다니다가 2014년 10월 08일자로 건강 약화로 인해 자발적 퇴사를 하게 된 상태입니다. 이 상태에서 제가 실업급여를 신청 가능한지 여쭙고 싶습니다. 고용노동부에서 유선상으로 문의 드렸을 때는 가능하다고 말하면서 퇴사 직전에 고용보험상실신고서와 이직확인서를 제출해달라고 요청하한 뒤 제가 거주하는 시의 고용센터에 신분증을 가져가면 된다고 얘기를 들었습니다. 그러나 만약 회사에서 제가 자발적 퇴사이기 때문에 이직확인서를 해줄 수 없다고 거절하면 저는 어떻게 해야 하는지 물어보고 싶습니다.