계약직으로 입사했다가 한달 이내로 퇴사하면 최저임금을 적용하는지

월 1500000원이라는 계약 조건을 듣고 일반 사무직으로 모 회사에 취직했습니다. 작은 회사로, 상시 근로자 약 15명입니다.

그런데 저는 입사 직후에(약 3일 뒤에) 일을 그만둘 사정이 생겨서 이에 대해서 말씀을 드렸고,

결국 10일의 근로일수(월~금, 그 다음주 월~목)를 채운 후 자진 퇴사하게 되었습니다.

그런데 회사 측에선 이 부분에 대해서 최저임금을 적용해서 수당을 주겠다고 했습니다.

최초 제가 전달받은 사항은 150만원인데 제가 최저임금을 받아야 하나요? 월급의 10일(혹은 주말을 포함한 12일)분을 받을 법적 근거는 없는지요.

참고사항 : 저는 근로계약서를 포함한 일체의 서류를 작성하지 않았습니다. 3일차가 되는 날까지 그런 것에 대한 언급이 없었고, 제가 퇴사의사를 밝힌 이후에는 쓸 필요가 없다고 판단했습니다.