오래 전 부당해고에 대한 대응이 가능한지요?

안녕하세요? 
00부 산하 공공기관에 2013년 4월에 정규직으로 입사하여 6개월 수습기간 종료 시점에 
재단의 예산 상의 이유라며 동기간 입사자 3명 중 1명만 정규직으로 채용하고
2명은 계약직으로 더 두고 보고 싶으니
당일 중으로 퇴직서에 서명하고 3개월 계약직 계약서에 서명하라는 다소 황당한 지시를 받았습니다.

당시에는 매일 11시를 넘기는 야근으로 판단력이 떨어진 데다
통보일(오후 통보) 당일 오후 6시 이전에 결정하여 보고하라는 촉박한 요구에 옳은 대처를 생각할 겨를이 없었는데
강제나 다름없는 퇴직서에 서명하고 그 날로 계약직으로 신분이 바뀌고
입사 이래 매일 같이 10시, 11시를 넘기는 근무를 버틸 수 없어 정신적 
결국 입사 후 8개월 뒤 자진퇴사하였습다.

부당해고에 대해서는 3개월 이내에 구제신청을 해야 한다는 것이나, 과도한 초과근무로 인한 퇴사는 실업급여를 수급할 수 있다는 것 등을 최근에야 알게 되었습니다.
근로자의 권리에 대해서도 잘 알지 못하고 부당한 일을 겪어도 그것이 부당한 줄 모르면서 첫 직장에서 그저 순종적으로만 일한 제 잘못이라고 생각하지만,
지금이라도 제가 조치할 수 있는 어떤 길이 있을까요?
공공기관인데 이렇게 부당한 처사를 행하는 것이 가능한가요?
근로자로서 권리를 찾는 것이 이미 너무 늦었다면 국민신문고에 신고하는 것이 방법이 될 수 있나요?
이미 긴 시간이 흘렀지만 혹시 지금에서라도 뭔가 손 쓸 수 있는 것이 있다면
일방적으로 억울한 일을 당한 사람이 아니라 늦게라도 저의 권리를 찾는 사람이고 싶습니다.