퇴사 및 실업급여 문의합니다

국공립 어린이집 근무하고 있는 교사입니다.
결혼을 하게되고 결혼에 따른 거주지 이동으로 퇴사의견을 어제 말씀드렸습니다.
사업주인 원장님께서는 제가 잡은 7월초나 8월말, 이 두개의 결혼날짜가 아이들 수영장 견학시기 및 감사 기간이랑 겹친다며 피해를 주기때문에 안된다고 10월에 하라고 하십니다. 그리고도 동거하지 말고 주말부부로 살며 2월까지 학기를 마치라고 정해주십니다.

나이가 있어 아이 문제도 있고 주거문제로 인해 주말부부가 힘들며 결혼 날짜도 부모님의 건강상 서두르는 것이기 때문에 미루려해도 미룰 수 없어 그렇게되었다고 말씀드렸습니다.
그리고 원 운영에 피해가되어 그 기간에 결혼을 동의해 주실 수 없다면 그전에 퇴사를 하겠다고 말씀드렸더니 얼마 남겨두지도 않은 상태에서 말도 안된다고 하시며 8월초 교직원들의 일괄적인 여름휴가 사용기간에 결혼식을하라는 식으로 말씀하십니다.
결혼휴가를 못간다는 얘기지요...

휴가 기간에 결혼하면 하객이 없어서 안된다 말씀드리니 무조건 7월은 안되고 8월도 그때 가봐서 가능하면 하라고 말씀하시는데 결혼식이라는게 그때가서 가능하지않으면 연기할 수 있는것도 아니고...
그래서 저는 퇴사를 해야할것 같아 상담을 요청합니다.

제가 퇴사 의사를 밝힌것이 5월 17일이니 6월 말까지 다니면 한달 이상의 기한을 드린것으로 퇴사가 정당한것인지 알고싶습니다.
혹시 구두로 의사전달한 것으로 문제가 될 수 있는지...
그렇다면 서면상 어떻게 전달해야하는 것인지 알고싶습니다.

또 서울 금천구에서 경기도 파주 문산으로 거주지가 이동되기 때문에 출퇴근시간이 편도 2시간 반, 왕복 5시간이므로 실업급여를 받을 수 있는지 궁금합니다.

지금까지 퇴사한 교직원들의 사례나 제 의사전달에 대한 대응으로 볼때 실업급여를 받도록 도와주시지 않으실것인데,
제가 정당히 요구할 수 있는 것이 어떤부분인지, 퇴사 거부시나 퇴사 사유를 배우자 동거를 위한 거주지 이동으로 해주지 않으시면 받을 수 없게되는것인지 알고싶습니다.
혹시 준비해야하는 서류도 문의합니다.