퇴사시 사직서 미제출로 인한 문의

안녕하세요.

저희 회사 직원이 실업급여를 수급받고 있던중 입사하게 되어 현재 2개월이 채 안 된 상태입니다.

그런 와중에 본인이 퇴사의사를 밝혀 퇴사일자까지 구두상으로 협의가 된 상태이나

퇴사전 이직할 직장을 아직 구하지 못해 남아 있는 '조기재취업수당'을 받을 수 없을 거 같자

퇴사일을 연장해 줄 것을 요구하고 있습니다.

그러나 회사 입장에서는 근무불성실과 직무 태만으로 인해 협의된 날짜까지만 근무하기를 원합니다.

사규상에도 3개월 미만 직무 태만 및 개인능력 부족일 경우 퇴직을 권할 수 있다는 항목이 있고

본인 또한 퇴사 의사를 밝힌 상태지만, 사직서를 제출하지 않았다는 이유로 계속근무를 요구할 경우

회사에서는 어떻게 대처를 해야 하는지 궁금합니다.

구두 협의된 날짜까지만 근무하게 할 경우 사직서를 못 받게 되면 회사에 어떠한 지장이 있는지,

본인이 이걸로 문제제기를 삼을 수 있는지 꼭 답변 부탁드립니다.