실업급여 신청할 수 있나요

50세 직장 여성으로 고용보험 가입경력 약 15년으로 현재 산후조리원에서 5년정도  근무하던 중, 작년 11월 직장암 판정을 받아  직장 전부를 절제 수술을한 후, 2주일의 무급 휴가를 가진 다음  근무를 하고있습니다.

 수술후 회복기간을 충분히 가지지 못한 까닦에서 심한 허리 통증과 잦은 피로감으로 체력이 뒷받침되지 않아  피곤함은 누적되어, 다시 휴직 신청 수락이 곤란한 상황이라 계속 근무가 어려워 퇴사를 고민중입니다.

 산후 조리원 특성상 주간,야간 등 3교대 근무를 하면서 주간에 2명, 야간에 3명의 직원이 평균 15~20명의 신생아 돌봄과 세심한 관리는 긴장감으로  정신적인 피로감과 , 신생아를 번갈아가며 자주 보듬어 안아야하는 육체적인 피로감을 동반합니다.

위의 경우 퇴사시 실업급여의 대상자가 될 수 있는지 궁금합니다.

혹시, 직장에 무급 병가를 신청하여 수락이 되지 않았을 경우에는 어떻게 대처하여야합니까?