사직서를제출하자마자해고

경기도 소재 한방병원에서 일하는 물리치료사 입니다.
2013년 4월 28일부터 근무했구요
제가 이직을 위해 오늘 2014.3.31일 사직서를 제출했습니다.
사직서에 2014년 4월 28일 그러니까 근무일로부터 1년을 채우고 사직하고 싶다고 했습니다.
사실 6~8개월 전부터 다른 병원으로부터의 스카웃 제의가 있었고
전 나름대로의 의리를 지친다는 생각에 일년을 채우고 이직하고자 하였구요.
어차피 그만둘거 1년 채우고 퇴직금 및 월차수당 받고 바로 사직서를 제출할 수도 있었으나,
병원에 미리 알려주는게 예의인 것 같고 다른 사람을 찾아볼 시간을 드리고 싶어서 였지요.
근데 오늘 아침 사직서를 냈는데 점심시간도 채 되기 전에 다른사람 구했으니 이번주만 일하고 그만두라는 겁니다.
28일 지나도 사람 못구하면 니가 책임질 거냐고 니가 사직서를 냈으니 경영하는 입장에선 다른 사람을 빨리 구하는게
당연하거고 그렇게 하는게 법적으로 아무 하자가 없는 거라면서요.
이게 맞는건가 궁금합니다.

전 근로계약서에 명시된대로 퇴직 1개월 전에 딴에는 좋은 마음을 갖고 이야기한건데요.
전 사직서에 4월 28일, 즉 1년이 되는 시점까지 일한다고 명시해 놓았는데 바로 사람 구해놓고 그만두라는거요.
제 생각엔 퇴직금과 월차수당 안 주려고 그러는 것으로밖에 생각이 안돼는데요.
이럴때 병원측에서 이야기하는게 맞는건지 전 퇴직금 등등을 그냥 포기해야 하는건지
알고싶습니다.
저도 나름 정이 있는 곳이라 그냥 평화롭게 해결하고 싶은데
이런 반응이 나오리라고는 상상해본 적 조차 없어서요.