안녕하세요. 실업급여 가능할까요? 도와주세요.

안녕하세요. 실업급여 관련 문의드립니다. 먼저 회사에서 올해 8월 경 대표직원을 통하여 카카오톡으로 직원들의 퇴사 의사를 확인한 적이 있었습니다. 직원 대표 : 퇴사 계획이 있으신가요? 질문자 : 네 계획중에 있습니다. 직원대표 : 만약 하신다면 언제를 생각하시나요? 질문자 : 1년 채우고 이직할꺼예요. 라고 하였습니다. 그랬더니 만약 하신다면 날짜가 어떻게 되냐고 1년째 되는 날을 언급하기에 맞다고 얘기하였습니다. 그렇게 모든 직원의 의중을 다 확인 한 후 8월 말쯤 되니 회사를 폐업 할 생각이라고 하였습니다. 이 당시 저는 휴가중이라 해당 내용을 다른 직원들을 통해서 전해들었습니다. 그런데 직원들이 말하기로 저를 자진퇴사자로 분류해둔 것 같다고 하였습니다. 그 당시에 대표님과 직접적으로 대화한 부분이 없었기 때문에 한달 조금 지나고 면담으로 그 때 큰 의미를 담아서 한 말이 아니였고 오해하고 계신 것 같다고 하였더니 하지만 구두계약도 계약이지 않냐고 하셨습니다.퇴사하지 않아도 된다고 말씀을 드렸더니, 알겠다고 그러면 실장님과 이야기 해보겠다고 하셨고, 15일까지 맡은 일을 다 끝내달라는 말씀과 그 이후에 다시 얘기하자고 하고 넘어갔습니다. 그 이후로 저는 계속 근무중에 있고, 다른 직원들이 개인사유로 인하여 퇴사를 하였습니다. 현재 회사에 출근중인 직원이 저 포함 3명입니다. 폐업을 위해 고객들에게 공지를 안내하고, 매일 출근하여 메일 및 문자 안내 등 폐업 정리를 하고 있습니다. 그런데 남은 직원을 통해 전해들은 말이 세무사에 두명의 직원은 정리해고 처리 해두었고(퇴사의사 물어봤을 때  모르겠다고 함), 저는 10월 1일 폐업신고 날짜 하루 전으로 자발적 퇴사로 예정되어 있다고 하였습니다. 제가 구두상의 계약을 걸고 넘어지는 것 같습니다. 마지막으로 미팅하기로 한 날짜에도 회사 밑에서 다른직원 한명만을 만나고 갔습니다. 저를 의도적으로 피하는것 같습니다. 저는 고용보험 피보험자격 상실 사유 정정 신청을 하려고 합니다. 폐업에 의한 퇴사로요. 가능할까요? 대표가 제가 그 직원과 나눈 대화 기록을 증거로 제출하여도 제가 불리하진 않을지 걱정됩니다. 마음이 너무너무 힘든데 제발 도와주세요..ㅜㅜ