계약서가 없는 프리랜서 계약 관계에서 퇴사시 손해배상 청구 가능 여부에 대한 문의드립니다.

안녕하세요. 저는 필라테스 강사로 일을 하고있습니다.

다름이 아니라 이번에 일을하고있는 센터에서 회원이 적어진 이유로 제가 수업을 진행하는 시간들의 수업을 폐강하면서 자연스럽게 안정적인 급여를 받는게 어려워졌습니다. 이런 이유로 다른 센터로 이직을 하기위해 사직 의사를 전달드리고 마지막 수업까지 마친 후 자연스럽게 계약 관계가 종료되었습니다.

강사로 일을 한지는 시간이 꽤 지났는데 일단 업주가 계약서를 작성하지 않아 계약서는 따로 없는 상태이구요.

이런 상황에서 기존에 개인 1:1 수업을 하던 회원이 환불 신청을 할 경우 그에 대한 책임이 저에게 있어 제가 손해 배상을 해야한다는 통보를 받았습니다. 1:1 수업을 진행하던 회원은 저와 알고지내던 지인인데요. 제가 이직을 하면서 다른 강사분에게 수업 듣기를 희망하지 않아 환불을 요구했다고 들었습니다.

위와 같은 경우에 제가 손해 배상을 해야하는 책임이 있는지 궁금합니다.