사업이 폐지된 경우

안녕하세요?
저희 회사는 양중장비 안전점검 면허를 소지하고 있습니다.
그러나 안전점검 분야가 다른 사업분야에 비하여 수익성이 없는 관계로
9월 30일부로 동 사업을 폐지하게 됐습니다.

이 사업분야에는 2명이 계약직으로 근무하는데 이들에게는 1개월 전에
ⓐ 사업 폐지 방침을 전달하고 ⓑ근로계약의 해지가 불가피함을 전화
및 휴대폰 문자 메시지로 알렸습니다.

그런데 이중 한명이 해고임을 주장하면서 일정액의 보상을 요구합니다.
회사는 해고가 아닌 "당연퇴직"임을 주장하고 있습니다.
그 사업분야가 없어지면 당연퇴직이 적용되는 것이 아닌지요?

답변 부탁드립니다.