퇴사처리를 안 해줍니다

안녕하세요,
3개월간 월급을 주지 않아서 9월 12일부로 퇴사를 했습니다.
14일이 지나서 오늘 고용안정센터에 전화해 보니 퇴사처리가 안 돼 있다고 합니다.
회사에서 퇴사처리를 안 한 거지요.
회사에 알아보니 제가 나오기 전에 정부과제를 담당했었는데 과제선정에 문제가 생길까봐 퇴사처리를 안 하고 있다고 합니다.
제가 어떻게 해야 하는 겁니까?
아직 구직중이기 때문에 실업급여를 받을 수 있는데, 사장의 어이없는 행동으로 실업급여 받는 것에 문제가 생긴다니 정말 기가 막힐 뿐입니다. 월급 못 받은 것도 기가 막힌데, 참나.
노동청에 진정서는 냈습니다.
노동청에 또 신고를 해야 하는 건가요?
방법을 알려 주시면 감사하겠습니다.
수고하십시오.