회사가 저에게 손해배상청구소송을 제기한다고 합니다.

안녕하세요~
너무 답답한 마음에 오늘 이 사이트를 알게되었고 조언을 구하기위해
글올립니다.


1. 회사에 사직서를 정확하게 7월2일 제출했으나 회사에서는 사직서처리를
   해주지 않았습니다.
   통상적으로 한달이내에 제출한경우 법에 위배되지 않는다고 알고있으나
   여기 올라온 글을 읽으니 '당기후의 1임금지급기가 경과한 시기'라는 것이
   있더군요...
   저희 회사는 매월1일에서 30일까지 근무한 월급이 다음달 10일에 지급되고
   있는데 제가 사직서를 제출한 날이 7월2일인경우 8월10일이 지나야지
   근로계약의 해지가 성립되는 것인지요?
   ( 참고로 회사는 7월31일부터 8월5일까지는 전체 하계휴가기간이었꼬
     현재 저는 8월6일자로 다른 회사로 이직한 상태입니다.)

2. 제가 그동안 회사에서 맡아온 업무는 기술관련담당 업무로 저 외에는 하
    고 있는 담당자가 없습니다. 회사는 저에게 막대한 손실을 입었다고
    손해배상청구를 하겠다고 오늘날짜로 집으로 내용증명을 보내왔더군요...
    제가 사직서를 제출했는데도 회사에서는 사직서를 수리하지않고 인수인계할
    인력도 뽑아주지않아 현재 인수인계는 전혀 되지 않은 상태인데 이런경우
    회사에서 저에게 손해배상 청구가 가능한것인지요?

3. 그리고 제 상사로부터 제가 사직서를 제출하고 대체인력을 구할 생각도 하지않는
    사장이 제가 사직할경우 손해배상청구하겠다는 얘기를 전해 들었습니다.
    그것 또한 근로자의 인권을 무시한 협박이 아닐까요?

4. 만약 회사에서 손해배상 청구소송을 제기할 경우 제게 책임이 있는지
    여부에 대한 답변을 부탁드립니다.