고용보험 상실사유 정정에 관한 질문입니다.

2005.11.17-2006.12.31 동안 마포구 상수동 에 있는 IT관련 회사에서 근무했습니다.

정식 근로계약일자는 2006.04.19이구요.

회사측에서 고용보험 상실사유를 '기타 개인사정'으로 잘못 기재해 실업급여를 못받게
생겼습니다.
상실사유서를 1.10일에 받고서 이 사실을 알고,  회사측에 정정을 요구했고
그렇게 해주기로 했습니다.
그러나 지금와서는 정정을 해주게되면 회사측에서 과태료를 물게된다고
정정을 해주지않으려 합니다.
퇴직하게된 가장 큰 이유는 불규칙한 급여 지급과 회사내 집단 따돌림으로 인한 스트레스
입니다. 이로 인해 병도 악화되었구요.
나오면서 집단따돌림에 대해선 얘기하지않았고 불규칙한 급여지급으로 인해 생활이
어렵다는 얘기를 했고 회사측에서도 미안하니 '권고사직'으로
처리해 실업급여를 받을수 있도록 해주겠다고 했습니다.
헌데 회사측에서 처리하는 직원의 미숙함으로 사유를 잘못 적은 것이지요.

불규칙한 급여지급은,실업급여 사유에 보니 아슬아슬하게 걸리지는 않을 정도더군요.
집단 따돌림으로 인한 사유는 어떻게 증명해야 할까요?
상사에게 어려움을 이야기한 적이 있습니다.
다른곳에 알아보니, 이러한 사실이 있으면 입증이 된다고 하는데요.
그 상사가 진술을 거부하거나 사실을 부정할 시는 어떻게 되나요?
어떻게 입증해야 할까요?
동료에게 이야기한 적은 있습니다. 그 동료도 현재 퇴직한 상태구요.
왕따의 경우,입증이 어렵거나 실업급여를 받을수 있는 경우가 드물다고 합니다.사실인가요?

그리고 한가지 더,
고용촉진 장려금 수급을 위해 회사측에서 권유를 해, 근로계약일을 늦춰서 계약했습니다.
이러한 사실을 신고할 시, 근로자에게도 처벌이 되나요?
근로자도 공모한 것으로 처벌이 된다는 말도 있고
근로자는 이로 인해 얻은 이익이 없고 분위기에 못이겨 한 것임으로 처벌이 없다는 말도
있습니다.
어느 것이 맞는건가요?

전 실업급여 꼭 받아야합니다.ㅠ
어떻게 해야 제 사유를 입증할수 있을까요?