부당해고에 적용될까요?

안녕하세요

현재 다니고 있는 회사에 10월 5일에 입사를 하였고

대표포함 총 9명의 작은 여성의류 쇼핑몰 기업입니다

12월 10일에 12/24일에 수습기간이 끝나면 더 이상 같이 일하기 힘들다는 갑작스런 해고 통보를 받았습니다

근무태도,무단결근,인성문제,회사매출 손해가 아닌 작업하는 방식이 단순히 대표 눈에

차지 않는다는 이유로 정말 납득이 가지 않을만한 이유로 해고를 당했습니다

이럴 경우 부당해고에 해당하는지, 또 한 근로계약서 미작성으로 신고 가능할까요?

근로계약서 미작성 4대보험 미가입

첫달 월급 10/25일에 수습기간 월급의 80%을 현금으로 받았고

다음달 11/25일 월급에서 또 한 80%을 받았는데
현금말고 대표 개인계좌로 받았습니다

법인계좌가 따로 있음
세금 피할라고 머리 굴린 것 같음

실업급여 받을 수 있는 방법도 있는지 공유 부탁드립니다!!