공무원도 생리수당이 있나요?

저는 국가에서 위탁관리하는 시설에 근무하고 있습니다.
그래서 저희의 근무조건이나 급여체계는 관의 기준에 준해서 책정되고 있습니다.
올해부터 생리휴가와 수당을 받으려고 알아보니, 관에서 내려온 기준에는 아예 생리휴가와 수당이란게 있지 않더군요.
그 이유를 물어보니 저희 관리파트에서는 서울시 공무원도 생리휴가만 있을뿐 생리수당제도는 없다고 합니다.

근데 그게 말이 되나요? 생리휴가는 명확히 유급휴가인데 아무리 공무원이라 하더라도 유급휴가를 무급으로 넘어갈리는 없을 것 같습니다.

이 제도를 우리 사업장내에라도 먼저 정착시키기위해 꼭 알고 싶습니다.
즉, 공무원들은 생리수당제도를 어떻게 쓰고 있는지 알려주세요.