근로계약서를 작성한 A 회사에서 다른회사 B의 직원인것처럼 둔갑시켜서 일을 지시할 때(업무 내용은 유사한 성격)

근로계약서는 A 라는회사로 했습니다.
계약기간, 정확한장소(회사)+회사명, 업무 종류 000, 근로시간 월~금 (0시간) 등 정확히 써있습니다.

하지만 수개월간, 저뿐만 아니라 다른 직원들에게도 B회사의 업무, 프로젝트를 업무시간 내에 시킵니다. (같은 업무니까 문제 없다고 말합니다.)
A회사의 업무, 프로젝트만 진행하고 싶다는 의사를 전달하여도, 지금은 '일이 없으니', A회사는 자격이 안되어 B회사이름을 빌려야 한다' 등의 말로 B사의 프로젝트를 해야하는 상황입니다. (실제로 수십건의 프로젝트 진행.) 

당연하게도, 프로젝트 진행은 B회사 이름이고 저를 B회사 소속인것처럼 위장하기 위해 B회사 명함 지급, B회사의 직원이자, 담당자처럼 보이도록 이메일 서명도 제작 후 발송 강요, B사의 참여인력을 간단하게 보낼때도 B회사명에 저의 이름을 넣습니다.

*이때 B회사와 A회사의 관계는
A사를 이끄는 경영자는 B회사 임원으로 등록된 사람입니다. 즉 본인은 B사의 임원이자 A사의 대표입니다. 또한 두개의 회사는 유사한 일을 진행합니다. 그래서 B사로 채용공고를 내고 A사로 계약을 쓰는 행위를 반복합니다.

+ 서로 다른 상호명을 사용하고, 각자 다른 사무전화번호, 같은 건물이지만 다른 층수에서 운영중, 서로를 협력사(?)라고 주장하고며, 각각의 개인사업자 및 법인카드를 사용하고, 서로 하청, 협력관계로 외주를 주고 받는 형식으로 운영중입니다. 근로계약서상에는 B회사의 언급이 없습니다만, 이 둘은 독립적인 운영체라고 할 수 있는지 궁금합니다.

궁금한 점은. 근로계약은 사용자와 노동자의 계약임에도 불구하고 B회사 (A회사와 유사한 업무를 진행)의 일을 맡기는 행위와
대외적으로 A회사 직원인 저를 클라이언트에게 B회사에서 재직하는 것처럼 속이도록 강요하는 행위의 경우
근로조건 명시 위반인지, 상급자의 괴롭힘(업무범위를 마음대로 늘리는 등)인지 궁금합니다.

혹은 이 부분에 대해 해결방안이 무엇인지 궁금합니다.
단순 계약해지는 가능하다는 것으로 들었으며, 손해배상 청구나, 회사에게 대응해야하는 방식이 있는지 여쭤봅니다.