다른업무로 재배치. 불법인가요? 항의 할 수 있을까요?

저는 요양병원에서 근무 중인 간호조무사입니다.

육아휴직 전 외래에서근무하다 복직 후 병동으로 배치 받아 몇일 근무했었습니다.
그런데  원무과업무를 보면서 외래어시던트를 같이 해달라는 말과 같은 건물에서 소아과가 부설로 생기는데 TO가 생기면  이동시켜 주겠다는 이야기에 원무과에 내려와 일을 하게 되었습니다.
그런데 실질적으로 원무과 업무가많아서 외래어시던트를 볼 수 도 없을뿐더러 소아과에서는 외부에서 직원을 채용하기로 결정이 되었다고 합니다.  결론적으로 의료업무가 아닌 원무과 소속으로 행정업무를 보고 있습니다.

저는 다시 병동으로 이동해서 의료업무를 하고 싶은데요.. 

현재 제가 받은 업무배치가 불법으로 정당하게 항의를 할 수있는건지 문의드립니다.

그리고 부당하다면 병원측에서 부서이동을 해줄수 없다면

자진퇴사를 했을때 실업급여 요건에 해당이 될까요?