해고예고수당과 직원 업무과실로 손해배상 청구에 대해서

제가 회사에서 당일날 해고통지를 받았습니다
더이상 일이 안들어올것같아 회사사정이 어려울것같으니
내일부터 나오지말라해서 급여날을 기다렸다가
따로 해고예고수당이 들어오지않아 여쭤보았더니
회사사정이 안좋아졌고 사정이 안좋아진 이유가
디자이너로 근무했는데 주거래업체에서 평가하여
계속 거래를할지 안할지 정하게되는데 그 평가에서
떨어지게되어 더이상 일이 안들어오는거고
그것이 디자이너 책임인데 도리가 있으면 받을생각을
하냐고 말씀하시더군요..
저희 디자이너는 팀장1분 저포함 사원둘인데 제가들어왔을때 따로 인수인계 받은적도 없구요
팀장님은 육아휴직으로 지금까지 계속 나오지않으셨고
저는 1년8개월 경력이있지만 정확히 같은 분야 일을
한것이 아니고 미흡한점이 있어 신입으로 들어왔습니다
다른 사원한분은 경험없으신 신입 계약직이시구요
저희도 저희가 아직 잘모르는부분이 많은데 마치
회사경영이 좌지우지되는 부분을 맡게된건 아닌가하며
걱정도 하고 그런일이 없도록 야근수당도없이
일주일동안 철야까지 해가며 작업하였지만 결과가 그렇게 나와 안타깝게
생각했습니다 그이유로 갑작스럽게 해고도 되었으니깐요
그런데 이런 책임을 마치 떠넘기듯이 도리 운운하며
해고예고수당을 달라고하는 저를 악질적이고 생각없는
사람처럼 몰아세우는 문자를보내며 권고사직이 아닌데 제가 실업급여 신청때문에 서류 접수를 부탁드린적이 있는데

이미 권고사직으로 보냈다며 이제와서 그러면 어떻게하냐  그럼 3월 30일날 통보했으니 4월 30일까지 나와서 근무를 하라며 4월 11일에

이렇게 쪽지를 보내서 너무나 어이가없어 그냥 답장을 하지 않았습니다 그랬더니 그날 밤늦게 쪽지가 왔는데

 제가 이회사를 다니면서 한 번 실수로 인쇄를 잘못나오게
한적이 있는데요 보내준 파일이 폰트가 변경이 안되었는데 문제가 없는줄알고 인쇄소에 보냈었습니다
그런데 처음 인쇄되었을때는 폰트가 잘못된줄은
모르고 로고가 빠지게 인쇄되어 (이것은 인쇄소 책임이었던것 같습니다 )
다시 인쇄를 넘겼었는데 그리고 다시 나온 인쇄를 확인하는데 제가 위에 언급한 폰트가 변경 안된 인쇄물이 3만장이 나온적이 있습니다. 이때는 저에게 인쇄금액이 니월급이 넘는다는둥 했다가 나중에는 자료를 넘겨준 측에도 일러파일과 비교 가능한 제이피지파일을 같이
넘겨주지않아 별일없이 넘어갔다는식으로
말씀하셨거든요
그런데 지금에와서 제가 해고예고수당을 말하니
그럼 본인도 저를 업무과실로인한 손해배상 청구를
한다고합니다.
중간에 로고가 안나와서 잘못나왔을때 대표도 같이 확인한적이 있었는데 알지못하고 넘겼었는데 그때는 대표님이기도 하고 함께 확인하지

않았냐라는 말을하면 제가 책임회피처럼 들릴까봐 죄송하다고만 했었는데요 만약 이일로 손해배상 청구를 하게되면
이책임을 제가 다 지게되나요?
해고예고수당은 이번달까지 보내달라했는데
 보내준다는 말은없고 이런식으로 손해배상한다는 식에 문자만 와서 어떻게 해야할지 모르겠습니다
그래서 해고예고수당도 이번달까지 기다리다
입금되지않으면 진정서를 제출해야하나
고민되는데 하지만 해고를 구두로만 들었고 갑작스럽게
말을해서 녹음하거나 이런 증거가 없는상태여서
그쪽에서 갑자기 또 말을 바꿀 수 있을것같아요ㅜ 카톡으로 대화한것이 있는데 저를 당일날 해고했다는게 증명될수 있을것 같아서요

해고예고수당에 대해 진정서를 제출하게되면 한달에 두번정도 나가서 진정서를 써서 제출한다는데 이런 문자내역 정보같은것도

자료로 첨부하면 조금 도움이 될까요 ?

 이런일도 처음이고 만약소송을건다면
전 이제 회사를 해고당해서 나가지도않는데
증거자료나 이런것도 모을수가 없거든요 혹시나 제가 실수한인쇄물보다 더 부풀려서 거짓발언을 할까봐요 ..
손해배상 청구하여 최악의 경우 잘못나온 인쇄비용을 제가 전부 다 책임지게 될까요?

제가 무엇을 준비해야되고 어떻게 해야하는지 조언좀 부탁드릴께요 ㅠㅠ