퇴직 관련 질문드립니다.

안녕하세요 퇴직과 관련하여 궁금한 점 질문드립니다. 

저는 현재 회사를 다니면서 준비하고 있는 국가 프로그램이 있습니다. 그 프로그램에 만약 붙게 되면 교육을 받기 전까지 퇴사 일자가 적힌 서류가 필요하다고 합니다. 예를 들어 프로그램 일정상, 결과 발표가 6월 27일(수)에 나서 다담주 7월 9일(월)부터 교육이 시작된다면, 최소 7월 6일(금) 까지는 퇴사일이 적힌 서류를 받아야 합니다. 

제가 염려되는 부분은 근로계약서를 쓸 때 중도 퇴사자는 "중도 퇴직 시 최소한 1개월 전 사전 통보하고 퇴직 승인을 득한 후 퇴직처리하며 그렇지 아니한 경우에는 무단결근으로 처리한다" 로 되어 있어서 이 부분이 법적으로 괜찮을지 궁금합니다.  저와 같이 급한 상황의 경우 통보 일주일 안으로 4대 보험 가입 종료,  서류상으로 퇴직 승인이 나는데 문제가 없을까요? 

또한, 제가 퇴사 전에 연차가 15일이 남아 있다면 이것을 돈으로 받을 수 있는 건지 여부도 궁금합니다.

감사합니다.