실업급여와 퇴직금정산

제가 2006년 3월 11일 부터  2008년 11월 31일 까지 한직장을 계속 다녔는데요.(직원은
13명정도 이구요.일반 개인병원. 청주에 있습니다.)
아파서 수술을 받아야했는데 한달정도 쉬어야한다니깐 직장에서 그만두라고 하였습니다..
근무기간동안 한번도 휴무를 받은적없고여.. 휴가는 여름휴가 일요일끼어서 3박 4일..
그러다 2009년 1월 8일에 회사 사정으로 다시 나와달라고 해서
다시 출근을 했는데. 퇴직처리 됫다가 1월 8일에 다시 입사처리 되었구요.
1월 8일 출근전에 수술받은것 때문에 한달에 2~4번 병원을 가야해서 쉬어야 한다니깐
회사측에선 좋다고 했습니다.. 서류로 작성은 아니구요. 직원들도 다 아는 조건이였죠..
그런데 2월부터 제가 병원가는 날짜를 월급에서 깍는거입니다. 6월달까지 쭉 그랬습니다.
4월달엔 아파서 하루 무단결근했는데 그다음 날 출근했더니 권고사직 하라고 하더군요.
알았다고 했는데. 워낙 일자리가 없어서 더이상 말이없길래 저는 아쉬운대로 계속 기다렸습니다..
그러다 5월초 저와 한마디 상의도 없이 구인광고에 광고를 내었구요..(하루이틀정도 교차로에 나감)
그다음은 병원 가는 날짜에는 수술받은병원가서 진료 확인서를 띠어 오라고 하구요
그전까진 아무말 없다가 어떻게든 꼬투리를 잡으려는건지 물어보니 저를 못믿겟다구 하더라구요.
그래서 그만 두게 되었습니다. 일단 제가 그만 둔다고는 했지만. 서류상에는 아무런 것도 쓰지않았구요..
그럼 실업급여신청을 할수있을까요??
퇴직금정산도 궁금한데요.. 일년에 한번씩 퇴직금을 정산해주는데요..
제가 2008년11월 퇴사시 퇴직금 받았구요. 재입사인 1월부터 6월까지 일한거는 퇴직금을 받을 수 없는건가요?? 주 6일 근무이고요 평일 오전9시부터~오후7시까지 고요 토요일은 작년 10월까진 오후 4시까지 하다가 오후3시로 변경되었구요. 공유일은 1시까지 일합니다.