파견 계약직인데 퇴사를 강요당하고 있어요

저는 공공기관에서 파견 계약으로 일한지 4개월 됬으며, 계약기간은 2년입니다.

기관 특성상 보안 관리가 중요한데 서랍을 잠그지 않고 퇴근하여 저를 포함한 3명이 혼나고 반성문을 썼습니다.

그 날 집으로 가던 중 상급자분에게 전화가 왔는데 제가 깜빡하고 제 자리 미니가습기를 끄지 않고 퇴근하여 다시 와서 끄고 가라고 하셨습니다.

이미 버스를 탄 상태였고, 그날 중요한 모임이 있어 당황하다 다시 회사로 돌아가지 않게 되었습니다.

다음 날 상급자분께서 회사규칙을 지키지 않았으니 한달 줄테니 그 날로 사직서를 작성하라고 하시더군요

전화왔을 때 미니가습기는 물이 떨어지면 동작하지 않으니 심각하게 생각하지 못했습니다.

그 때 돌아가지 않은 것이 너무 후회됩니다.

그 후로 인사도 안받으시고, 회의에도 참여하지 못하게 하시고, 다른 동료에게 맡은 일을 다 넘기라고 하십니다.

저는 하루에 한 두번씩 찰거머리처럼 죄송하다고 하고 있는 상태입니다.

다시 그런 일 없을 것이며, 한 번 더 같은 실수 반복하면 그 때 사표내겠다고 했는데 매우 단호하십니다.

반성문 쓴 그 날 바로 이런 일이 있어서 본인은 규칙대로 하는 거라며..

이유가 있으므로 부당해고가 아니라고 하십니다.

위에는 저의 잘못을 말하지 않을테니 개인 사유로 사직서를 작성하라고 하십니다.

사직서를 작성하지 않으면 징계위원회에 보고하겠다고 하시는데 그럼 해고보다 더한 처벌을 받게 될까요?

해고만 아니면 징계를 받고 싶은 심정입니다.

노동부에 전화해보니 저는 이 기관이 아닌 파견업체와 계약된 것이기 때문에 파견회사만이 저를 자를 수 있다고 하는데

상급자분은 이 곳에서 직급이 이사급으로 높으신 분이여서 파견회사에 압력을 가해 저를 자를 수 있을 것 같습니다.

아직 180일이 되지 않아 실업급여도 받지 못하는데 너무 속상합니다..

서면으로 해고 통지서를 주신 것은 아니고 구두로 말씀하셨습니다.

제가 신입이라 잘 모르는데 미니가습기 끄지 않고 퇴근하고 다시 돌아와서 끄지 않은 이유로

(내부규칙을 지키지 않은 이유)해고 사유가 될까요?

전 계속 다니고 싶습니다.

잘린다면 2달 더 버텨서 실업급여라도 받고 싶은데 가능할까요?

사직서를 쓰지 않고 부당해고 구제신청이라도 하고싶은데 제가 잘못알고 있는 것인지 알려주세요..