고용보험 상실 및 퇴사처리 문의

회사에 들어온지 1년정도가 되었고 회사 사정 등의 이유로 사원수가 감소하면서

 입사시 지원한 분야(소프트웨어개발 및 유지보수)와 병행하여 A/S 콜업무, 제조 생산, 단말기 설치 등의 다른 업무를 병행하면서 스트레스 및 이 회사를 다니면 앞으로 이 분야에서  경력을 쌓는데 오히려 해가 될 것 같기에 퇴사후 국비지원교육(국가기간전략산업)을 받으면서 이직준비를 하려고 합니다.

 이에 관해 2주전 월요일(8/24)에 회사 부장님께 퇴사하겠다는 의사 전달후 다음날(화요일)  9월 16일에 퇴사하겠다고 사직서를 제출했으나 거의 2주간 이래저래 다시 생각해보자며 퇴사를 미루는 식으로 이야기를 하시다 그러면 퇴사처리를 일찍해줄테니 9월 한달간 일을 해달라고 요청을 하셨고 저도 지쳐서 그럼 그렇게 해달라 응했습니다.(구두로 진행되었고 문서화는 하지 않았습니다.) 그렇게 진행하려면 9월달 일한 기록이 있어야 한다면서(9월 월급이 나갈때 퇴사 처리 이후 일한 금액을 더해서 주겠다고) 퇴사신청을 9월초(3일)에 해주겠다고 하였습니다. 그렇게 퇴사 처릴르 약속한 9월3일이 지난 9월 4일에 인터넷으로 알아보니 고용보험을 제외한 건강, 산재, 국민연금은 해지 되었으나 고용보험이 상실처리가 되지 않았습니다. 고용보험에 관해서는 일단 월요일에 노동부에 가서 알아보려고 합니다만

1) 만약에 회사에서 일부러 고용보험만 상실신고를 하지 않은 경우에 다른 글에서 보니 다른 보험들의 해지된 확인서를 가지고 회사 관할 노동부로 가서 제가 개인적으로 상실신고를 할수 있는 것 같은데 맞나요? 그럴 경우 회사와 상관없이 제가 문서를 작성하여 상실신고를 할수 있는 것인지 궁금합니다.

2) 퇴사 처리후 구두로 약속한 출근 문제 : 사실 국비지원 교육을 받으려면 퇴사후 소득이 있으면 안되는 걸로 알고 있습니다. 퇴사 처리를 이리저리 미루기에 구두로 일을 해주겠다고 했으나 퇴사처리후에 출근할 의무가 있는것인지 알고 싶습니다.

3) 퇴직금 문제 : 퇴사후 14일 이내로 퇴직금을 지급해야 하는 걸로 알고 있습니다. 이 경우 고용보험을 상실한 날을 퇴사일로 보면 되는 것인가요?

4) 만약에 퇴사 후(고용보험 상실처리가 된 후)에 일을 해야 한다고 하면 4대 보험이 없는 상태인건데 제가 일한 만큼에 급여를 안줄경우 저에게는 안전망이 아무것도 없는 것이고 노동부에도 도움을 부탁할수 없다고 봐도 될까요?

사실 2번이 지금으로서는 가장 궁금한 내용입니다.  퇴사에 관해서 미리 언질을 주지 않았다 머 상담을 하지 않았다는 식으로 계속 이래저래 말을 돌려가면서 퇴사에 관해서 다시 생각해보자 이런식으로 말을 돌리다 퇴사신청을 미리 하고 9월달에 일을 해달라는 말에 일단 퇴사 처리 후에 일을 해주겠다고 말을 했는데 국비지원을 받으려면 소득이 잡히면 나중에 벌금으로 지원받은 금액의 2배 및 상환을 해야되는데 회사에서는 걸릴일이 없으니 나와달라(9월 급여로 지급하면 말하지 않는 이상 아무도 모른다) 하는데 구두로 말한 퇴사 처리후 출근을 하지 않아도 되는 것인지 꼭!!! 답변 부탁드립니다.