사업장가입자 상실사유 정정에관하여..

안녕하세요
얼마전 사업장가입자 자격상실신고를 했는데요..
제 실수로 그만 상실사유를 잘못 적어냈습니다.
그분은 회사에서 해고를 당한건데 저는 모르고 그만 개인적인 사유를 적어 내 버렸습니다.
그때문에 제 입장이 난처해졌어요..
고용센터에 전화해서 상담을해보니 뭐..원칙적으로는 수정이 되지 않는다더군요.
만약 되더라도 서류가 굉장히 까다롭다고 말씀하시던데요..
어떻게 하면 될까요?
그리고 만약에 사유정정이 된다면 퇴사하신 분이 회사에서 이직확인서를 받아가면은 바로 정정이 되는가요?
최대한 간편한 방법으로 부탁드립니다.
그리고 만약 사유정정을 하면 사업장에 과태료같은것은 부과되지 않는가요?
정정을할려면 무엇무엇이 필요한가요? 답변 부탁드립니다.