문의 드립니다.

저는 2005년 10월 말경 광주의 모 병원에서 계약직 직원으로 근무하다 계약기간이 만료되어 그만 두었습니다. 그만두면서 제가 실업급여를 받고자 하였으나 병원측에서 계약직 근로자는 실업급여를 받을 수 없다고 하여 받지 못하였습니다. 그리고 같은해 12월 초에 다른 곳에 입사를 하게 되었는데.. 다른 사람들 말로는 계약기간이 만료되어 그만 둔 경우 실업급여를 받을 수 있고, 직장을 그만둔 후 조기 취업했을 시에도 실업급여가 지급 된다는 사실을 알았습니다. 혹시 지금이라도 그때 받지 못했던 실업급여를 받을 수 있을까요?
참고로 전 지금은 교사로 임용되어 근무하고 있는데...이러한 조건이라도 혹시 받을 수있는지 궁금합니다.
그럼 수고하세요~