수습기간 중 해고통보

안녕하세요 저는 15년 12월10일 근로자 35명 가량의 기업에 마케팅부서로 입사하였습니다. 정규직으로 채용되었구요.
다만 3개월 수습기간이 있다고 하였고 3주째쯤 근로계약서를 작성할 때 이사님이 수습기간이 2개월(16년 2월9일까지)라고 말해주었습니다. 또 야근수당은 없다고 했습니다. 계약서는 경영지원팀 과장과 하였구요. 그런데 계약서 상에는 어떻게 산정된지 모를 야근수당이 제 월급에 포함되어 있었습니다.
한편 입사 6주째인 어제 (1월25일) 저의 능력이 현재 업무에 맞지 않는다고 하며 이번주 목요일 (금요일은 워크샵이라 제외한듯해요) 까지 출근하라는 해고통보를 받았습니다.
저는 채용공고에서 본 sns채널 관리하는 업무가 주 업무인줄 알았는데 막상 입사하니 sns와 관련은 있긴하나 제가 생각하지 못한 업무가 주업무였습니다. 주업무에 대한 어떠한 설명도 듣지 못했습니다.
하지만 데일리업무로 지금까지 그 주업무를 처리하며 그 외의 업무까지 서포트하였구요. 중간중간 업무가 잘 맞냐는 질문에 제가 생각한 업무가 아니여서 처리하기 조금 버겁다는 의사는 내비쳤지만 다른 업무는 잘 맞는다고 하였고, 업무에 질에 문제를 일으키지 않고 모두 완벽하게 수행하였습니다.
또한 첫출근 제외 현재까지 매일 평균 2시간씩 야근을 했고
면접 당시 언급이 없던 당직 업무까지 1월에 5번 가량을 처리하였습니다. (주말포함)
여기서 질문이 있습니다.

1. 제가 해고통보를 어떠한 서면통지 없이 구두로 받았고, 업무가 저와 맞지 않는다는 이유로 해고되었는데 이 것을 부당해고로 볼 수 있나요? 수습기간에는 잘려도 할말이 없다고 해서요..

2. 제가 지금까지 야근한 것을 증빙할 수 있는데 이 것을 회사가 야근수당을 지급하지 않은 것으로 신고할 수 있나요?
제가 걸리는 것은 계약서에 명시되어 있는 야근수당입니다. 이 금액보다 훨씬 많이 야근을 했거든요 또한 계약서에 시간외근무를 할 수도 있다는 항목에 서명을 했습니다. 그래도 퇴사 후 지금까지 일한 것과 야근수당까지 합쳐서 받을 수 있나요?


사회초년생을 위해 답변해주시면 정말 감사드리겠습니다!