방과후 강사 고용보험 관련

제가 2013년 3월부터 12월까지 학교에서 수준별 강사를하며 고용보험이 들어있었습니다.

그 이후 수준별 강사는 없어지고 방과후 수업을 6개월간 하게되었는데요 지금은 그 또한 어려워 그만둔 상태입니다.

문제는 실업급여를 신청하려고 하니깐 올해 6개월간 방과후를 했던게 고용보험이 들어 있지 않았던게 문제가 되었어요

아직 학교에는 이야기를 하지 않은 상태인데요

학교에서는 고용보험이 의무 가입인가요? 제가 요청하면 벌금을 내더라도 고용보험 자격 취득 상실 신고를 해줄까요? 아님 해줘야만 하나요???

그리고 방과후 강사가 고용보험 적용 대상자가 아닌경우는 실업급여는 받을 수 있나요??