계약직 실업급여 질문

제가 계약직으로 있는 동안 업무상의 질병(근목통증 증후군)이 생겨 더이상 같은 업무를 지속하기가 어려워 퇴직하려고 합니다.
이런 경우 실업급여를 받을 수 있는지 질문한 적이 있는데, 질병으로 인한 퇴직시 실업급여를 받을려면 의사의 진단서외에 회사에서 휴직, 또는 보직의 변경등 할 수 있는 조치를 다 취해봤는지 증빙이 필요하다고 했는데요..
그런데 전 지금 계약직이라 계약기간도 6개월정도밖에 남지 않아서 휴직같은건 할 수도 없고,
지금 하고 있는 일의 특성상 설계기술직이기 때문에 다른 보직같은건 맡을래야 맡을게 없구,
부서를 바꾼다 해도 여전히 같은 업무를 하는 거라서 일의 특성상 다른 부서로 바꾼다는 것도 거의 불가능한 일입니다.
그리고 업종의 성격상 다른 직원들이 매일 야근하는데 저만 아프니까 일을 조금만 하겠다는 것도 말이 안된다고 회사측과 협의를 한 상태입니다.
그건 회사에서도 인정하는 바이고. 그런데 이렇게 어떤 조치를 취할 수 없는 사정인 터라 휴직이나 보직변경등 어떠한 조치를 취할 수 없다는 회사의 인정이 있으면, 그래서 퇴직 이외에는 다른 방법이 없다..그런 결론을
회사에서 인정해주면 실업급여를 받을 수 있는 건지 궁금합니다.
의사의 진단서에는 장기간의 치료를 요한다고 기재될텐데..그런 사유면 가능한지..또 회사에서 퇴직이외의 대안이 없다는 것을 인정할때 어떤 증빙서류가 필요한 것인지..
회사에서 실업급여를 받을 수 있도록 해주겠다는 긍정적인 답변을 들은 상태입니다.
9월말로 퇴직하기로 했는데 사직서를 쓸때 어떤 문구로 써야 하는지도 중요한거 같구요..

또, 질병의 특성상 질병의 문제로 같은 업종으로는 재취직을 할 생각이 없고, 다른 업종으로 (자격증이 있는 분야) 재취직할 생각인데 그런 경우 실업급여 수급이 가능한지. 궁금해요..

바쁘실텐데 두번 질문해서 죄송합니다...
답변해주시면 정말 감사하겠습니다..