실업급여 신청에 관해

저는 약 3년 7개월간 생산직 근무를 했던 사람입니다.. 경산에서 일을 했는데..그쪽은 섬유회사들이 많아서 연장근로가 꽤 많았던 곳 이었습니다. 제가 있던 회사는 격주로 주야간 교대근무였는데, 주간일때는 월용리부터 토요일까지 하루 12시간씩 근무했고, 그담주 야간에는 일요일 저녁부터 일요일 아침까지 일을 했습니다. 물론 월차는 없었습니다. 그 부근에서도 제가있던 회사는 근무시간이 긴편이었습니다. 3년이 넘는 시간을 그렇게 일하다보니, 건강이 않좋아져서 2월 28일자로 그만두고 현재 쉬고 있는 중입니다. 근로 시간이 56시간을 초과하면 실업급여를 받을수 있다는데...저는 너무 오버 하는군요...제가 그만둔지 두달이 넘었는데도 회사에선 아직 퇴직금얘기 한번 꺼내지 않았습니다. 그회사에서 있을때 퇴직금은 2주후에주는 것이고 당사자와 합의가 있을때만 한달 까지 연장할수 있다고 누누히 말했지만, 돌아오는 대답은 원래 섬유 쪽에서는 3개월 후에 준다는 말도 안되는 대답뿐이었습니다. 회사에 친분이 있는 사람도 있고 해서 퇴직금을 지급해 달라고몇번 말만해두고 기다리고 있는 형편입니다. 저도 실업급여를 받을수 있을까요???