근로계약과 임금

저는 학원에 2개월 근무한 학원강사입니다.
너무 황당하고 억울한 일을 겪어 조언을 부탁드립니다.
아래는 제가 겪은 일은 사실관계로 나타낸 것입니다.
주관이 섞이지 않게 최대한 냉정하게 서술하였습니다.


갑-학원장
을-학원 강사

갑은 을과 근로 계약(구두계약)을 체결할 당시 1.월급 80만원을 주기로 계약하였다.
2.계약 기간은 6개월로 정하고 그 이전에 을이 직장을 그만 둔다면 월급은 날짜별로 계산
(예: 80(만원)/30(일)=일급, 월급=일급*실제 근무한 날짜수)을 하기로 하고 을도 이에 동
의하였다. 또한 3. 갑은 을에게 시험기간에 연장근로를 함을 고지하였다.
을이 근무하던 중 갑은 근로계약에 없었던 수업(A)을 근무시간 이후에 넣고 연장근로를 시
켰다. 을이 시간외 수당을 요구하자, 근무시간 중에 수업을 편성하였다.
학생들의 시험 기간이 다가오자, 갑은 을에게 연장근로를 시켰다. 을은 일주간은 30분씩, 다
음 일주간은 1시간 30분씩, 그 다음 일주간은 2시간 20분씩 연장근로를 하였다.
그리고 갑은 을에게 그 연장근로시간 중 수업(A)를 하게 하였다.
을이 과도한 근무로 인하여 건강상의 문제가 생겨 2개월 만에 직장을 그만 두자, 갑은 근로
계약 사항대로 월급을 지급하였다. 을은 이를 받고 돌아왔다.

(1) 갑과 을이 구두로 체결한 사항 2는 실제 효력이 있는가?

(2) 을은 갑에게 연장 근로(시험대비)에 대하여 시간외 수당과 야간 수당을 청구할 수 있는가?

(3) 을은 시험기간에 한 수업 (A)에 대하여 계약 위반을 이유로 손해배상청구할 수 있는가?
또는 이에 대하여 시간외 수당, 야간 수당을 청구할 수 있는가?

(4) 을이, 갑이 제시한 월급을 그대로 수령하였다면 위의 이의를 제기할 수 있는가?