부당해고를 당했는데 자진퇴사라고 우깁니다 (내용추가)

안녕하세요, 
저는 2023년 1월 10일에 커피숍에 스텝으로 입사하였습니다. 
점장님 1명, 매니저 2명, 스텝인 저와 제 친구 2명, 오후 주말 스텝 1명(이 분은 중간에 그만두셨습니다.) 이렇게 운영하고 있구요. 
당시 점장님이셨던 분이 이전 직장에서 같이 일하셨던 분이여서, 그 분이 와달라고해서 저와 제 친구가 시간제 아르바이트로 넘어가게 되었구요. 
업무시 결격사유 없었으며 저와 제 친구는 스텝인원이 모자란 상황에서 저희 시간까지 변경해서 피크 타임 근무까지 하며 잘 지냈습니다. 


그러던 중 2023년 6월 13일 점장님이 급작스럽게 저희 둘을 해고했습니다. 
이유는 코로나로 인해서 매출이 감소되어 사장님께서 스텝 둘을  정리하고 (스텝은 저와 제 친구 둘 밖에 없었습니다.) 
매니저 한 명을 채용해서 적은 인원으로 매장을 운영하겠다고 하셨습니다. 
너무 급작스러운 통보라 녹음은 못했구요. 
점장님이 6월 30일까지 근무를 부탁하셨고, 저희도 급작스러운 해고에 생계유지가 힘들었기때문에 6월 30일까지 근무했습니다. 
근무를 하면서 실업급여에 대해 알아보았는데요. 

저희가 입사 할 때, 
회사에서 어떤 지원금을 받는다며 저희를 용역 프리랜서 3.3프로 계약을 하셨습니다. 
알아보니 고용보험에 가입되어 있지 않았구요. 
그래서 저희는 사업장에 실업급여 수급을 위해 고용보험 가입을 요청하였으나, 계약 당시 프리랜서 계약을 했기때문에 안된다며 묵살당했습니다. 
그 뒤, 
근로공단 쪽이랑 상의를 하여 사업장을 신고하였고 사업장에서는 바로 처리를 해주어서 , 저희도 4대 보험비를 내고 고용보험 취득 후 상실까지 진행되었습니다. 
그렇게 잘 진행이 되는 줄 알았는데, 

근로공단 담당자님께서 사업장 측에서 저희가 자진퇴사라고 말을 했다고 합니다. 
저와 제 친구가 연극, 영화 작업을 하는데 그게 매일 있는 일이 아니여서 점장님과 합의해서 시간을 조정하여 근무를 뺀 적이 한 번 있었습니다. 
그리고 7월 말에도 한 번 빠질 예정이었구요. 
그런데 근로공단 담당자에게 갑자기 그걸 언급하면서, 근무 시간 조정이 안되어서 자진퇴사를 했다고 거짓 사유를 들었다고 했습니다. 
저희는 너무 어이가 없어서, 
근로공단 담당자님과 상의를 했으나, 담당자님께서는 양측이 주장하는 바가 다르고 직접적인 증거 자료가 없기 때문에 곤란한 상황이라고 하십니다. 
이런 경우 
어떻게 진행을 하면 좋을까요. 
현재 점장님께 전화, 카톡으로 사유를 여쭤봐도 답이 없으시고 매장에 찾아갔으나 아직 만나보지 못한 상황입니다. 
저의 추측으로는 지원금 때문에 자진퇴사라고 우기고 저희와의 연락을 끊어버린 것 같은데 추측만 할 뿐입니다. 

해고 당할 당시 녹취 파일이 없어서, 
저와 제 친구는 고용보험 취득을 위해 점장님과 이야기 나눈걸 녹취해 둔 상태입니다. 
녹취 내용은 지원사업 받은 것 때문에 프리랜서로 계약을 했다는 내용과 제가 자진퇴사가 아니고 권고사직이 아니냐 라는 질문에 반발하는 내용 없이 다른 이야기를 하는 부분입니다. 
지금 상황에선 필요가 없을 것 같으나, 업무일지라고 매니저들이 업무시간을 기록한 파일이 있는데 찍어두었습니다. 
업무 종료일시나 권고사직, 해고 당한 녹취나 카톡 내용이 없어서 애를 먹고 있습니다. 
설명이라도 해주면 좋겠는데
일방적으로 저희를 피하고 있는 상황이구요. 

너무 답답하여 도움을 요청합니다. 
바쁘시겠지만, 도와주세요. 감사합니다.