회사업무중 교통사고가 났습니다.

안녕하십니까? 전 올해 24세인 직장인 입니다.
다름이 아니라, 얼마전 회사소유의 트럭을 운전하며, 업무를 수행하던중, 부주의로 차량끼리의 충돌사고가 났습니다. 법적으로 제가 가해자이면, 상대편 2명이 전치2주의 진단결과가 나왔습니다. 그런데 문제는 회사차량이 가입된 보험이 만 26세 이상만이 혜택을 받을수있는 보험이라 전 보험혜택을 받을수 있는 처지입니다. 회사입장에서는 누가 당신에게 운전을 받겼느냐는 식이며,당신은 보험처리가 않되니,운전을 한 제 잘못으로만 모는 식입니다. 엄연히 전 책임감을 느끼고한 업무과정중 사고라는 말은 이미 통하지를 않으며,업무상 부득이 운전을 해야하는 상황을 인정하지 않더군요.그리고는,
법적으로 모든것이 제 책임이라며 제게 처리를 맡기더군요.....

이런 상황인경우 제가 회사측에서 받을수있는 건 정말 없는 것입니까?.