회사에서 재직증명서 발행을 했다는 이유로 그만두라고 합니다

안녕하세요?
저의 남편이 현재 마을버스 회사를 다니고 있습니다.
회사를 옮기려고 시내버스 회사에  이력서를 넣으려고 하는데
시내버스 회사에서 경력관계로 인하여 재직증명서를 발행을
의뢰받아서 재직증명서를 교부받았습니다.
재직증명서 교부 받은날  마을버스 배차를 담당하는 담당자가 불러
러 내일부터 배차를 안 넣어주겠다고 하여
본인은 이에 이번달까지 배차를 넣어줘야 된다고 하고
이번달까지 회사를 다니기로 하였습니다.
그후에 본인을 배차 담당자가 불러서 회사를 옮길 의향이 없으면
계속 다녀도 된다고 하였습니다.
근데 오늘 불러서 번복을 하며 내일 회사를 그만두라고
사직서를 쓸것을 강요하고 있습니다.
이럴 우 사직을 해야하는건지 알고싶습니다.
만약에 이런 경우 그만두는것이 실업급여를 받을 수 있는지 알고싶습니다.