보험료와 실업급여 자격

저는 알고지내던 언니가 혼자 피부샵을 하는데 임신을해서 저한테 가게일좀도와달라고 연락이와서 얼마전까지 2년8개월을 그곳에서 근무하고 있었습니다. 그런데 제가 사는곳은 경기도 그언니 사업장은 충남인데 빨리왔으면 좋겠다는말에 제가 혼자살던 월세집이 빠지지도 않았지만 내놓고 그쪽에 일하는동안 지내야할집을 샵 근처로 그나마월세싼거 골라서 보증금500에 월세 35만원나가는걸로 제방이 안빠져서 언니돈으로 보증금걸고 언니이름으로 계약을했습니다. 월세는 보태준다는 말도없고해서 제가 내는걸로 됐구요... 그렇게해서 2012년 7월14일부터 일했습니다. 처음 일하기전에 말한게 매출에 60%를 월급으로 주기로했는데 그언니말로는 한달에 400정도찍는다고해서 그럼 이전에 직장다닐때랑 비슷하겠다는 생각에 그렇게하기로했습니다. 그런데 월급이 첫달만 200만원 조금넘고 두째달부터는 기복이심하고 금액도적고 안되겠다고 월급으로 달라고했습니다. 이곳에 오기전에 제월급은 기본급160 + 인센티브로 월급받았는데 평균 180이상 받았습니다. 근데 언니집안사정이 안좋은거같길래 제가 언니한테 1월부터는 인센티브없이 월급으로 150만원주고 6개월이든 1년이든 5만원이나 10만원 올려주고 그렇게 하자고 했습니다. 그래서 2013년1월부터 월급150만원 받았습니다. 출근시간은 10시30분 퇴근시간은 8시구요. 주 6일근무에 일요일만 쉬는날이고 월차한번 있습니다. 명절말고는 빨간날은 다 출근했습니다. 상여금같은건 없고 명절하고 여름휴가때 10만원줍니다. 그러다 둘째임신을해서 어쩔수없이 또 둘째낳을때까지 있었고 저는 지금까지도 150만원 받고 있으면서도 말한마디 안했습니다. 그런데 허리디스크땜에 다리저린게 갑자기 심해지고 그동안 혼자일하고 스트레스로 피로도 쌓이고 너무 힘들어서 한달만 쉬고 일하겠다고 말했더니 그렇게하라고해서 4월3일까지 출근하고 4월4일 토요일부터 한달쉬고 출근하기로했는데 갑자기 4월15일날 잘쉬고있냐고 문자가와서 그렇다고하니까 할말있다고 그러더니 엄마가 애기들 8시까지도 봐주고 일도 혼자할정도라고 쉬면서 다른 일자리 알아보는게 어떠냐고 문자가 왔습니다. 언니는 지금 자기사정도 안좋고 손님도 예전보다 줄어서 월급주기도 빠듯하다고 쉬는동안 다른데 알아보는게 나을꺼같아서 말한거라네요. 그럼 나도 매달 나가는돈이있는데 갑자기 그만두라고하면 타격있다고 6월말일까지 일하는걸로하자고했더니 알겠다고 했습니다. 그렇게 마무리됐다고 생각했는데 22일날 또 문자로 할말있다고 그러더니 만나서 할말이라고하는겁니다. 그래서 23일날 만나서 하는말이 퇴직금 얘기를 하면서 3월21일~4월3일까지 일한거랑 퇴직금이랑해서 지금살고있는집 보증금 500만원 주겠다고 명의 바꿔준다고 6월말까지 일하는건 없던걸로 하자고 5월4일부터 출근하는건데 지금부터 다른데 알아보고 출근하지 말라고하는겁니다. 그래서 생각해보겠다고 했습니다. 이렇게까지 나오는데 제가 받아들이고 그만두게되면 권고사직인가요? 아님 자발적 퇴사인가요?
제가 고용보험가입이 안되있는데 친구가 실업급여 신청할수있게 입사한날부터 마지막 출근한날까지 고용보험 가입해달하고해서 실업급여 신청하라는데 어떻게하는거죠?
언니한테 실업급여받을수있게 고용보험가입해달라고하면 되나요?
아니면 제가 고용센터에 피보험자격확인청구서라는게 있던데 그걸 해야되나요?
첫출근은 2012년 7월 14일이고 마지막으로 일한날은 2015년 4월3일 입니다.
중간에 집안사정으로 2013년 5월에 일주일 쉰적있고 2014년 1월에 한달 쉰적있습니다.
그럼 퇴직금 계산할때 일수를 빼야되나요?

제가 궁금한걸 다시 문의하자면 제 경우에
•권고사직인지 자발적 퇴사인지
•고용보험가입이 가능한지 가입하는 방법
•내가 납부할 보험료
•사업주가 납입할 보험료와 과태료
•실업급여 자격이 되는지 신청하는 방법
•퇴직금은 얼마인지
•퇴직금을 받으면 실업급여를 받을수없는지
•고용보험과 실업급여신청할때 사업주에게 제가 받아서 제출해야될 서류는 뭔지 알려주세요.